GeoGebra e uma actividade exemplo – conceito de derivada

O programa “GeoGebra – Dynamic Mathematics for Schools” é uma das boas ferramentas que os professores de matemática têm para explicar conceitos de forma interactiva aos seus alunos.

ara saber tudo sobre o GeoGebra, veja o sítio do projecto.
Neste artigo, em vez de apresentarmos todas as possibilidades do GeoGebra, propomos algo diferente. Para saber o que pode esperar ao usar o GeoGebra, vamos imaginar que temos de explicar o conceito de derivada a um grupo de estudantes.

Para instalar o GeoGebra descarregue o programa e siga as instruções nesta página.

A título de exemplo, para instalar o GeoGebra na distribuição GNU/Linux Ubuntu Feisty Fawn, descarregue o ficheiro binário GeoGebra_3_0_0_0_Release_Candidate_1.bin e torne-o executável usando “chmod a+x GeoGebra_3_0_0_0_Release_Candidate_1.bin”, iniciando por fim a instalação do programa com o comando “./GeoGebra_3_0_0_0_Release_Candidate_1.bin”. Siga as instruções apresentadas. Para outros sistemas operativos, leia as instruções acima mencionadas.

Depois de iniciar o programa (no Ubuntu, inicie a aplicação com o comando “geogebra”) vamos então criar um exemplo para explicar o conceito de derivada aos alunos.

Crie uma função h(x), defina o ponto P pertencente a h(x), defina a tangente t(x) a h(x) no ponto (P) e finalmente, crie o ponto (D) definido pela abcissa do ponto P e ordenada dada pelo declive de t(x) no ponto (P). Clique com o botão direito do rato em cima do ponto (D) e escolha “Propriedades”, “Exibir traço”.

Para aprender a fazer isto, veja este vídeo.

(Nota: caso não seja capaz de reproduzir ficheiros vídeo .ogg Theora, leia esta entrada na wikipedia, em inglês)

Agora, tem duas opções para os alunos interagirem com o trabalho simples que acabou de criar.

Imaginemos que tem uma sala de computadores disponível para os seus alunos, onde possa ter instalado o GeoGebra. Guarde o ficheiro com o exemplo que criou acima, e disponibilize-o aos seus alunos para o abrirem no GeoGebra.

Peça-lhes então para mover o ponto P. Em seguida, peça-lhes para fazerem o gráfico da derivada da função h(x) na secção de “Entrada:”… Será que os pontos que apareceram ao mover o ponto P coincidem com a função cujo gráfico eles acabaram de criar? Se sim, reúna opiniões sobre o que eles acham que é uma derivada… Se não, bem, então ainda têm que aprender melhor as regras da derivada 🙂

Em alternativa, se for um utilizador experiente de computadores, pode fazer “Ficheiro”, “Exportar”,”Folha Dinâmica como Página Web” para guardar o seu trabalho como um ficheiro html e torná-lo disponível a todos os seus alunos que disponham de um navegador internet (por exemplo, Firefox) com JAVA instalado.

Dispõe de mais exemplos educativos na secção “Examples” do sítio web do GeoGebra, incluindo todos os ficheiros relativos a esses exemplos que pode descarregar, explorar e adaptar.

Fonte (em inglês): Waterseven https://web.archive.org/web/20080607145139/http://waterseven.universebox.com/?p=34

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